السِّجِلّ

اعتراضات على أبي الفداء في عرضه للرياضيات [1]

يقول:
"فما معنى إضافة [بعد فراغي رابع] إلى تلك الثلاثة وما حقيقته؟ لا حقيقة تحته في اللغة ولا في الذهن ولا في الواقع، إلا أن يكون تنطعا وتعمقا في التجريد الرياضي والقياس الهندسي بلا طائل"¹

يُقال له:
دونك الذكاء الاصطناعي فاستخداماته حقيقية في الواقع، تعلم الآلة(Machine Learning) تستخدم الفضاءات العليا(High-dimensional spaces) لتمثيل البيانات.
ودونك رسوميات الحاسوب(Graphics) والتحريك الصوري(Animation) تستخدم رياضيات الأبعاد العليا في[Transformations, Texture Mapping]
ودونك النسبية العامة موصوفة ضمن 4 أبعاد، وعليها استخدامات حقيقية في الواقع - GPS مثالا -.
[وهذا قول لإبطال زعمه من وجه، في حين من الوجوه غير ذاك]

يقول:
"وما دام إسقاطه في الأبعاد الثلاثة هو الشكل الهرمي الرباعي، فلن يكون بإمكاننا أن نفرق بينه وبين الشكل الهرمي الرباعي الحقيقي في الواقع".²

يُقال له:
دونك أساسات الرياضيات، فقد خلطت وأخطأت، ليس هدف الإسقاط(Projection) أن يمثِّل الأشياء من الأبعاد العليا، إنما أن يعطي تصويرا أو تمثيلا(Visualization) تظهر بعض خصائصها.

1. معيار النظر عند أهل السنة والأثر، بيان منهج أهل السنة في الغيبيات والتجريبيات والرد على منهج الدهرية والجهمية العصرية، المجلد الثالث، الإصدار الثاني، أبو الفداء حسام بن مسعود، ص1.

2. ذات المصدر، ص2.

(( إن هذا الخيار ينطوي على مسؤولية عظمى تجاه طلابنا، ولذا فإنه لا يمكن أن يُترك إلى رئيس قسم أو دائرة عشوائي، لكن؛ يجب أن يُفصل فيه من قِبَل مجلس ميزانية الجامعة، هذا شيء لا يمكن تركه إلى الموظفين المدنيين أو السياسيين، هنا، رجال الدولة مطلوبون! ))

~ أيدسكر دايكسترا؛ قسم علوم التحسيب، جامعة تكساس، 12-4-2001، تعليقا على استبدال تعليم لغة هاسكل بلغة جافا لطلاب مرحلة البكالوريوس.

(( وأخيرا، في معرض مقابلة هاسكل بجافا، فإن هاسكل، مع أنها ليست مثالية، ذات جودة أعلى بمراحل من حيث المقدار أيضا من جافا، التي(جافا) تتشكل كفوضى(وتحتاج لحملات إعلانية مكثفة وفن بيعيٍّ قوي لتحظى بقبولها التجاري)، إنها سيئة لدرجة كافية بحيث، ككل، تقبل الإندستري تصميمها سيء المعالم كمعايير لأرض الواقع، شخصيا أعتقد أن على الجامعة أن تبقي الخيارات الأكثر صحية حيةً. ))

- ذات الرسالة.

«إن إلغاء الدين، من حيث هو سعادة وهمية للشعب، هو ما يتطلبه صنع سعادته الفعلية. إن تطلب تخلي الشعب عن الوهم حول وضعه هو تطلب التخلي عن وضع بحاجة إلى وهم. فنقد الدين هو بداية نقد وادي الدموع الذي يؤلف الدين هالته العليا.»
~ كارل ماركس، نقد فلسفة الحق عند هيغل، 1843.

«الماركسية هي المادية. وبوصفها كذلك، فهي معادية للدين بلا رحمة مثلها مثل مادية موسوعيي القرن الثامن عشر أو مادية فويرباخ...ولا يمكن لمكافحة الدين أن تقتصر على التبشير الأيديولوجي المجرد، ولا يجب أن تختزل إلى تبشير كهذا. فهي يجب أن ترتبط بالممارسة العينية لحركة الطبقة، التي تهدف للقضاء على الجذور الاجتماعية للدين.»
~ لينين، الاشتراكية والدين، 1905.

اليساريون العرب:

«الدين أفيون الشعب. الدين أحد أنواع المشروبات الروحية، التي يغرق فيها عبيد رأس المال صورتهم الإنسانية، وتطلعهم لحياة جديرة بالإنسان لهذا الحد أو ذاك.»
~ لينين، الاشتراكية والدين، 1905.

«إن التعاسة الدينية هي، في شطر منها، تعبير عن التعاسة الواقعية، وهي من جهة أخرى احتجاج على التعاسة الواقعية. الدين زفرة الإنسان المسحوق، روح عالم لا قلب له، كما أنه روح الظروف الاجتماعية التي طرد منها الروح. إنه أفيون الشعب»
~ كارل ماركس، نقد فلسفة الحق عند هيغل، 1843.

هل يمكن لشركة فيسبوك أن تمنع سرقة المنشورات؟

نعم، لماذا لا تفعل ذلك إذن؟ ببساطة لأنها شركة حمقاء ولا يهمها

كيف يمكن ذلك؟
من خلال الأدوات التي يوفرها علم التشفير، فإنه تستطيع أي شركة تواصل اجتماعي أن تمنع المستخدمين من سرقة منشورات بعضهم البعض، وأول أداة تخطر للذهن هي الدَّوال التلبيدية(Cryptographic Hashing)، فعندما ينشر مستخدم منشورا، فإن تلبيدًا تشفيريا(Cryptographic Hash) يتم إنشاؤه للمنشور وتخزينه، هذا التلبيد يشتغل مثل البصمة الرقمية، فهو فريد(Unique) للمنشور ذاته ويتغير إذا ما تغير المنشور، ومن خلال مقارنة التلبيدات، يمكن بسهولة معرفة إذا ما كان المنشور مسروقا أم لا

صحيح أن مثل هذي الإضافة تحتاج وقفة من فيسبوك -مثلا- لو أرادت تنفيذها، لكنها وبلا شك إضافة تستحق!

إن رفض غريشا[غريغوري] بيرلمان لجائزة المليون دولار، إثر حله لحدسية بوانكاريه التي كانت عالقة لأكثر من قرن، ليس رفضا راجعا إلى طلبه حياةً زهيدةً فحسب

بل إنه كان في عداء مع المجتمع الأكاديمي، فقد كان رياضي صيني[شينغ تنغ ياو] يحاول سرقة إنجاز الحل لنفسه، فقال غريشا إثر ذلك: ((ليس الناس الذين يكسرون القواعد الأخلاقية، هم من يُعدون غرباءً(أو فضائيين)، إنما الأشخاص مثلي هم المعزولون.))

طلبت جامعات إسرائيلية[لأن غريشا يهودي] منه أن يقدم إليها، فرفض رفضا قاطعا، قابل غريشا عروضًا جمَّة ومتكررة بالرفض، كانت لدى الرجل قشعريرة واشمئزاز من المجتمع الأكاديمي...الذي يستحق الاشمئزاز بالمناسبة

تبيانٌ عبر نظرية النمط(Type Theory) لدحض ابن تيمية مسألةً عند خصمٍ، وبيانُه الاضطرابَ فيها [1]

يقول ابن تيمية: "وأظهرها خطأ دعواهم أن «التصورات»‏ المطلوبة لا تحصل إلا بما ذكروه من «الحد».‏ ثم مجرد «الحد» يفيد «تصوُّر» الحقائق الثابتة في الخارج بمجرد قول الحادّ، سواءً جعل «الحد» هو الجملة التامّة الخبرية التي يسمونها «القضية» و «التقييد الخبري»،‏ أو جعل «الحد»‏ هو خبر المبتدأ المفرد وإن كان له صفات تقيّده وتميزه . فإنه إذا قال: «ما الإنسان؟» فقيل: «الحيوان الناطق»، أو قيل: «الإنسان الحيوان الناطق»،‏ فقد يقال: الحد هو قولك: «الإنسان هو الحيوان الناطق»، وقد يقال: بل الحد «الحيوان الناطق». وهذا في حكم المفرد، وليس هذا كلاما تاما يحسن السكوت عليه إن لم يقدِّر له مبتدأً يكون خبرا عنه، أو جعل مبتدأ خبر محذوف. ومن جعل هذا وحدَه هو الحد، وجعله بمجرده يفيد تصور الحقيقة، فقوله أبعد عن الصواب"¹

في سياق نظرية النمط، لنَرْمُز كالآتي:
D يكون نمط الحدود
P يكون نمط التصوارت
F يكون نمط الحقائق
Man يكون مثالا مخصوصا من الحد
SpeakingAnimal يكون مثالا مخصوصا من الحد

الدعوى:
"«التصورات»‏ المطلوبة لا تحصل إلا بما ذكروه من «الحد»"، يمكن تمثيلها بالدالة:
f: D → P
هذه الدالة تأخذ الحد كمُدخَل وتنتج التصور كمخرَج.

حجة ابن تيمية المضادة Counterargument:
"ثم مجرد «الحد» يفيد «تصوُّر» الحقائق الثابتة في الخارج بمجرد قول الحادّ"، يمكن تمثيلها بدالة:
g: D × F → P
هذه الدالة تأخذ الحد والحقيقة كمُدخَل، وتنتج التصور كمخرَج.

الجملة:
"الحد هو قولك: «الإنسان هو الحيوان الناطق»"، يمكن تمثيلها كمثال مخصوص من التصور:
g(Man, Man) = SpeakingAnimal.
هذا يفيد بأن التصور [إنسان] مؤدى من الحد "إنسان" ومن الحقيقة [الإنسان هو الحيوان الناطق].

الجملة:
"فقوله أبعد عن الصواب"، يمكن رؤيتها على أنها تناقض بين الدالة f -التي تخرِط(maps) الحدود إلى التصورات- وبين الدالة g التي تخرِط الحدود والحقائق إلى التصورات:
¬(f(Man) = g(Man, Man))
هذا يفيد بأن التصور [الإنسان] مؤدىً من الحد [الإنسان] لا يوافق التصور [الإنسان] المؤدى من الحد[الإنسان] والحقيقة[الإنسان].

وبهذه الترجمة الرياضية فإننا بسهولةٍ نرى أن ابن تيمية ينقد فهم الخصم عن العلاقات بين الحدود والتصورات والحقائق، إنه نقد يفيد بأن مقاربة الخصم باشتقاق التصورات [فقط] من الحدود(كما هو ممثل بالدالة f)، يفيد بأنها مقاربة مضطربة؛ وأن مقاربةً أدق هي أن تشتق التصورات من الحدود والحقائق معا(كما هو ممثل بالدالة g).

قوة ابن تيمية الردعية أخَّاذة، وما بيَّناه هو عرض للاتساق في الرد عبر نظرية النمط.

1. الرد على المنطقيين، ابن تيمية، مؤسسة الريان، ص291، المقامان الأول والثاني.

ما هي منشورات خورازمية الفيسبوك التي راجت الفترةَ الأخيرة؟

هي لجماعة مات عندهم التفاعل أو هو ميت من الأساس فبدأوا يشحذونه
أما "خوازرمية الفيسبوك" فهي غير موجودة من الأصل

بما أنني تحدثت عن هذا فلأقل إذَنْ كلاما مفيدا مع المنشور، هل يعلم القوم أن فيسبوك(ميتا حاليا) من كبرى الشركات التي تستخدم لغة البرمجة هاسكل(Haskell) -التي سبق وأن تعرضنا لها كثيرا- في محاربة السبام(Spam Fighting)؟

لغة أخرى تستخدمها فيسبوك، تنتمي لعائلة اللغات الوظيفية(Functional Programming Languages) هي إرلانج(Erlang)، إذ توظفها في التواصل المباشر

خطة خارطة طريق لدراسة البلوكتشين، أصيغها من خلال تجربتي

بإيجاز سريع غير مخِلّ، نعرف البلوكتشين، سمحت تكنولوجيا الحافظة الموزعة(Distributed Ledger-DLT) بالتضافر مع علم التشفير بظهور ما نعرفه اليوم مما يسمى بالبلوكتشين؛ فمن حيث أبسط التعريفات الممكنة فإن البلوكتشين هو بنية بيانات(Data Structure) ومن حيث تعريف معقد فإن تلك البنية هي حافظة موزعة من الكُتل النامية والتي يكون بعضها مرتبطا بأمان بالبعض الآخر من خلال خوارزميات تشفير معينة

ولئلا ينقلب المنشور إلى ساحة أكاديمية أبدأ في خرط الخطة، بدايةً، ولشح المصادر، أرى أن أمام الدارس خيارَيْن أولاهما أن يحاول الدراسة من يوتيوب وهذا في نظري غير فعال كثيرا، لقلة الفيديوهات المخصصة للبلوكتشين ولانعدام عمق التغطية، أما الثاني والذي أريد الحديث عنه فهو الدراسة الممنهجة من الكتب

للبدء في رحلة هدفها أن تصنع مطور أو مبرمج بلوكتشين فإن أمورا عمومية يجب أن تُغطَّى وُتعطى، وهي الأشياء المفاهيمية التي تلزم أي شكل من أشكال التطوير التي سيسمى عليها الدارس لاحقا، وعند هذا الجزء لست أعرف كتابا أعظم ولا محتوىً أجمد من كتاب تريكاتي ولبتون
[Blockchain and Distributed Ledgers: Mathematics, Technology, and Economics]

الآن، تقريبا هذا الكتاب عبارة عن وصفة سحرية لأنه سيختصر على الدارس طريقا طويلة في تشذيب المفاهيم وتهذيب المضامين، فبعده يكون ممتازا أن تبدأ الدراسة في علم التشفير، وواحدة من أقصر الطرق أن يُمسَك كتاب أندرياس بولفينغ
[Cryptographic Primitives in Blockchain Technology: A Mathematical Introduction]
فهو يكاد يكون الكتاب الوحيد في علم التشفير المخصص للبلوكتشين

هاهنا، وإذا ما هضمت الكتابين السابق ذكرُهما فإنك على جهوزية جيدة للبدء في دراسة التطوير الفعلي، إذ ستحتاج لغةً برمجية محببة للإندستري مثل[Solidity, Rust, Go...etc]، ولأن الموضوع يصبح مرهقا إذا كان مفصِّلا حين انعدام الحاجة لتفصيله، فإنني أتوقف هنا وأترك الأمر لمن يريد الدراسة بعد إنهاء الكتابين إذ سيكون قادرا على شق بقية الطريق وحده

في الصورة مكتبتي الإلكترونية للبلوكتشين، تُجاوز 150 كتابا

ديفيد هلبرت الملقب بِجَدِّ الرياضيات ينسى نفسه تحت المطر ويعطي محاضرة رياضية في جنازة!

كان لدى هلبرت -الرياضياتي الألماني العملاق- تلميذ قدَّم له نفسه مرةً عبر ورقة من المفترض بها أن تثبت حدسية ريمان. درس هلبرت الورقة بحذر وكان معجبا وبشدة بعمق الحجة فيها؛ لكنه وللأسف وجد خطأً حتى هو لا يستطيع إزالته

مات الطالب السنةَ التالية، طلب هلبرت من والديّ الشاب الحزينَيْن أن يُسمَح له بأن يؤدي خطابا في الجنازة، وبينما يتجمع أقرباء التلميذ وأصدقاؤه باكين عند القبر تحت المطر، تقدم هلبرت التجمعات

بدأ بالقول بأنه يا لها من مأساة أن يموت شاب موهوب قبل أن تسنح له الفرصة ليظهر النتائج التي حققها، لكن رغم الحقيقة بأن إثبات هذا الشاب لحدسية ريمان قد حوى خطأً، إلا أنه لا زال ممكنا أن إثبات الحدسية المشهورة سيتم من خلال مضمون السطور التي أشار إليها الفقيد.

"في الحقيقة"، أكمل هلبرت متحمسا، واقفا على المنصة تحت المطر أمام حشود حاضري الجنازة:
"دعونا نفترض دالة f لمتغير مركَّب(Complex variable)..."

~ (القصة من سيرة هلبرت التي كتبتها مؤرخة الرياضيات Constance Reid)