السِّجِلّ

في الصورة -من برمجتي- مفارقة الملكات الثمانية، وهي مفارقة شهيرة في الشطرنج والتوافقيات combinatorics، يَمثُل التحدي في وضع ثمانية ملكات على رقعة الشطرنج ذات 8×8، بحيث لا يمكن لأي ملكة أن تهاجم أخرى، وهذا يعني أنه لا يمكن لملكتَيْن أن تتواجدا في نفس الصف، أو العمود، أو القطر.

كتبت كودًا من مئة سطر لصناعة هذه الصورة المتحركة وقد نفَّذت فيه خوارزمية Backtracking لتقوم بالحل، الذي تقوم به الخورازمية أنها تحاول وضع الملكة في كل عمود، بدايةً من الصف الأول، وإذ ذاك تفحص كل موقع لتتأكد من عدم تعارض أي ملكتَيْن.

جزئية الBacktracking تتمثل في:

إذا وصلت الخوارزمية لنقطة حيث لا توجد أماكن آمنة للملكة في الأعمدة، فإنها تعيد الرجعة، وهذا يعني أنها تزيل آخر ملكة وُضِعت وتحاول في الموقع المحتمل التالي في العمود السابق. من الصعب جدا حل هكذا معضلة من غير إعادة ترجيع Backtracking

(( إذا ما أصبحنا الآن على قناعة بطريقة قبلية، من خلال أعم التأملات، ومن خلال فحص السمات الأولى للحياة الإنسانية، بأن هذه الحياة بفطرتها وطبيعتها ليست بقادرة على أن تمنحنا أي سعادة حقيقية، وإنما هي في جوهرها معاناة في صور عديدة وحالة مأساوية دوما في كل أشكالها - إذا ما أصبحنا على قناعة بذلك، فإننا يمكننا الآن أن نتمثل تلك القناعة في صور أكثر حيوية بكثير، إذا ما انتقلنا بطريقة بعدية إلى أمثلة من الحياة أكثر تحديدا، وإذا ما أكسبنا خيالنا صورا مرئية، ووصفنا من خلال الأمثلة البؤس الذي يند عن الوصف مما نجده في التجربة والتاريخ، أينما ولى المرء وجهه، ومهما كان الطريق الذي يسعى لارتياده...فأيما امرئ قد استيقظ من أحلام الشباب الاولى، وتأمل خبرته الخاصة وخبرات الآخرين، وأنعم النظر في الحياة عبر التاريخ كما تجلت في الماضي وفي عصره هو، وكما تجلت في النهاية في أعمال الشعراء العظام؛ سوف يصل بالتأكيد - إن لم يكن حكمه مكبلا بانحياز مطبوع بحيث لا يمكن محوه - إلى نتيجة مفادها أن هذا العالم الذي يحيا فيه البشر هو مملكة الصدفة والخطأ. فالصدفة والخطأ يحكمانه دونما رحمة في عظائم الأمور كما في صغائرها، ومعهما الحماقة والشر اللذان يجلبان العذاب. ومن ثم فإننا نجد أن كل ما هو أفضل يكافح في الحياة بصعوبة، وأن كل ما يتسم بالسمو والحكمة نادرا ما يظهر ويصبح مؤثرا أو يلقى انتباها، بينما كل ما يتسم بالعبث والضلال في مجال الفكر، وكل ما هو بليد بلا إحساس في مجال الفن، يتفوق على غيره فلا يعوق مساره سوى لحظات قصيرة من الإعاقة...وإذا ما أمكننا في نهاية المطاف أن نُطلع كل امرئ على الآلام المذهلة واللوعة التي تكون حياته عرضة لها باستمرار، لتملكه الرعب. وإذا ما هدينا أكثر المتفائلين تطرفا وثباتا على موقفه إلى طريق المستشفيات ووحدات رعاية المصابين والزرائب التي يعيش فيها العبيد، وطفنا به عبر ساحات الحرب وساحات تنفيذ حكم الإعدام، وإذا ما أمكننا أن نطلعه على مواطن البؤس المظلمة التي تتوارى عن النظرة الفضولية الباردة، وإذا ما أتحنا له في النهاية أن يبصر زنزانة أوجلينو Ugolino التي يتضور فيها جوعًا– لو أمكننا ذلك، فإن هذا المرء سوف يدرك في النهاية حقيقة هذا العالم الذي يصفه البعض بأنه 《أفضل العوالم الممكنة》! وإلا فمن أين أتى دانتي بمادة جحيمه، إن لم يكن من عالمنا الواقعي هذا؟ والواقع أن دانتي قد صنع جحيما متقنا... ))

- آرتور شوبنهور، العالم إرادة وتمثلا، المجلد الأول، الكتاب الرابع، ص222-ص225

خلَّصت قراءة ثلاثة مجلدات أخرى [الرابع والخامس والسادس] من كتاب "مرجع المنطق الفلسفي" بواقع 1200 صفحة، ذي ال18 مجلدا، والذي يزيد مجتمعةً مجلداتُه عن 8000 صفحة. وكنت قد أنهيت قبل شهرين قراءة المجلدات الثلاث الأُوَل منه.

(المراجعة الأولى)

في المجلد الرابع، قدَّم نيوت D. Nute وكروس C. B. Cross في القسم الخاص بالمنطق الشرطي تحليلا صارما حول مختلف الأنظمة الرسمية التي طُوِّرت للقبض على دلالات Semantics ونظرية البرهان Proof Theory للجُمَل الشرطية. فقد بدأا بتحقيق مفصَّل لدلالات العوالم الممكنة للشرطيات، كما طُوِّرَت مع ستانكر Stalnker ولويس Lewis، والتي تأخذ شرطية: 《إذا كان A، فإن B》لتكون صحيحةً إذا وفقط إذا جَرَتْ(Holds) B في أقرب العوالم الممكنة A،
A-world(s).
ومن ثَمَّ فإنهما يختبران الشرطيات المنطقية Conditional Logics، بدءًا مع النظام الأساسي CK -والذي يحوي القياس الاستثنائي Modus Ponens، ومبرهنة الاستنباط Deduction Theorem كقوانين استنتاج رئيسة- إلى أنظمة أكثر تعقيدا مثل نظام CO -والذي يضيف الثالث المرفوع الشرطي Conditional Excluded Middle،
(A > B) v (A > ~B)).

ونظام VC، والذي يزيد في تحقيق المبدأ الجدلي Controversial Principle للتناقض الشرطي Conditional contradiction،
(A > (A > B)) -> (A > B)

ويقدم نيوت وكروس مقارنة موسَّعة لهذه الأنظمة من زوايا تبديهِهِنّ Axiomatization، ودلالاتهن اللغوية Semantics (جبريا Algebraic وعلائقيا Relational)، وزاوية نظرية البرهان Proof Theory. كذلك يبحثان في العلاقات ما بين المنطق الشرطي والمجالات الأخرى مثل التمنطق الاعتيادي Default reasoning، وتحقيق المعتقدات Belief revision، مظهِرَيْن حقولا وسيعة من التطبيقات المحتملة لهذه الأدوات المنطقية. وإن عرضهم الأدواتي مدَّعم بتقريرات فلسفية ماتعة على مفارقات Paradoxes مؤديات طرحهم ومشكلة الحقائق المتضادة Counterfactuals.

في القسم الخاص بالمنطق الديناميكي، يقدِّم كلٌّ من هارل وكوزين وتيورين عرضا ملحميا لعائلة المنطقيات المصممة للتمنطق حول البرامج Reasoning about Programs، والنظام الرئيس الذي يعرضونه هو منطق القضايا الديناميكي Propositional Dynamic Logic PDL، والذي يوسِّع منطق القضايا الكلاسيكي من خلال إضافة عوامل طورية Modal operators، مثل [a] و ، لكل برنامج a؛مع φ[a] معبِّرةً عن "بعد كل تنفيذ لa، فإن φ تجري" و"تُقرَأ
φ
على (هنالك تنفيذ لa بعد أن تكون φ قد جرت).

يتبع...

لم أعترف يوما بأستاذ في جامعة أصبو إلى علمه، الذي يكون زائفا في كل الأحايين، ولم أَرُمْ يوما أن أتعلم من أحدهم باعتبار أنه معلِّم، إني ليس لي أساتيذ، وعندي معلِّمان فحسب، رأسي وما فيه من كهرباء، والكتب؛ وأما قبس 《من كان الكتاب معلمه كثر خطؤه》 فهذا قول نقعته منذ زمن طويل وكببته في نهر متسخ، فالمقولة الأخيرة تجلٍّ لأسوأ العِبَر المتناقلة في التاريخ، النيران حرَّاقة شريطة أن تكتوي بها، وإلا فمثلها كالماء، أي أن خائض الغمار بنفسه وجالي العقبات بعقله وطاحن الأفكار بعزمه، ليس كمن يجلس جلسة الأدب المصطنع مع شيخ يلقمه صغائر الأشياء وكبائرها، وإن كانت الريح هَبُوبًا فإن نسماتها ستنالك، وليس إذ ذاك يهم أكان صيفا أو شتاء، ولكنَّ كثيرا من الناس رياحهم خامدة، وهم من يهبون، مثل فقاعات كامنة، مهما تحركت يظل داخلها من الهواء كما هو. وكذلك هم جملة التلاميذ الأدعياء والأساتيذ السخفاء، ريح صرصرة ومضامين متقهقرة

نموذج اللغة الكبير Claude جعل ChatGPT يبدو مجرد أسطورة استحوذت على خيال الناس فحسب، من غير وزن حقيقي لقدراته

نموذج Claude 3 Opus يتفوق بمراحل ملحوظة على GPT-4، من حيث التمنطق المعقد Complex Reasoning والوظائف البرمجية

انظر التمنطق بخصوص مستوى الGraduate، تحصَّل Opus على 50.4% بينما تحصَّل GPT-4 على 35.7%

وفي الرياضيات تحصّل على 60.1% بينما حاز GPT-4 على 52.9%

أما في الرياضيات بلغات عديدة فقد حاز على 90.7% بينما تحصّل GPT-4 على 74.5%

والأكثر طرافة أنه حاز على 84.9% في كتابة الكود بينما حاز GPT-4 على 67.0% فحسب!

كما أن حدَّ القدرة التوليدية لClaude أعلى بمراحل من GPT-4، بمعنى أنه يرد عليك برسائل أطول بكثير ولديه القدرة على الاستفاضة أضعافا مضاعفة من GPT-4؛ هذا مع حساب عامل التفوق في الأداء.

ولكن مشكلة Claude الوحيدة وبالأخص Opus أنه مكلف وغالٍ؛ صحيح أنك تدفع 20$ شهريا، لكن حد الاستخدام usage limit أقل بكثير من GPT-4

طبعا نموذج غوغل Gemini خارج ساحة المقارنة أصلا

مَرَّ رجلٌ صالحٌ بِمدرسة البلدة فرأى مُعلِّمَها يضربُ طِفلا ضَربًا مُوجعا، أشفق الرجلُ الصالح على الطفل الصغير، وتقدّم مِن المُعلّم يسألُه عن الأمر، فقال المُعلّم: هذا ولد كسلان شرير عنيد، أنا مُنذ شهر أُعلِّمه أنْ يَقرأ: أ-ب-ت، وهو لم يَتعلَّمها بعد.
فقال الرجل الصالح لذلك الطفل: يا بُني، يبدو أنّك ذكي، وهذا العِلمُ سهل: أ-ب-ت ... رَفع الطفلُ الصغير وجهَه إلى الرجل الصالح وقال له: أنا أعلم أنّ هذا أمرٌ سهل : أ-ب-ت ... ولكنْ هناك أيضا: ث-ج-ح-خ- ... ثمّ ك-ل-م-ن- ... ثمّ صَرف ونحو ، ثمّ بلاغة وأدب ، ثم رياضيّات، وطبيعيّات:[فيزيا وكيميا وأحياء] ثم تاريخ وجغرافيا ... لا أُريدُ أنْ أتعلّم ، لا أريد أنْ أتعلّم.

- غُبار السنين لِعمر فرّوخ ص٩٤-٩٥