رَ، يمكنك أن تبني صخرا على زجاج، لكنه إما أن يخدعك منتصفَ البناء أو ينكسر بعد الانتهاء فلا تجني شيئا؛ ولذا فإن الدراسة الحقة لعلم الحوسبة يجب أن تبدأ من الرياضيات، لن تحتاج أن تكون رياضياتيا، ولكن يلزمك أساسات مدعِّمة تُطلِق لك قدرتك وتشحذ لك الطريق، وهذي الأساسات تتمثل في الرياضيات المتقطعة Discrete Mathematics بدءًا؛ وذلك لأن طبيعةَ الحوسبة متقطعةٌ، فالتعاطي يكون مع الأعداد Integers، والمِبيانات Graphs، والجمل المنطقية، فخذ مثالا أن تحليل الخوارزميات Analysis of Algorithms، أي فهمها وتصميمها، يعتمد جوهريا على مفاهيم من الرياضيات المتقطعة كالتوافقيات Combinatorics، ونظرية المبيان Graph Theory، وزِدْ على هذا أن نظرية التعقيد الحسابي Computational Complexity Theory، تستخدم الرياضيات المتقطعة بكثافة جدِّ عالية، ينسحب هذا على هياكل البيانات Data Structures إلى أن يصل علم التشفير Cryptography، إذ الأخير مربط الفرس فيه رياضياتٌ متقطعة، ولا تستغرب إذا قلت لك أن تصميم وتحليل لغات البرمجة التي تتخللها شجرات النحو Syntax Trees، والنحو المتصرف Formal Grammar يلزمك فيه التقطيع.
فإذن عليك بطَرْق الرياضيات المتقطعة، من الكتب التي أعرفها:
1. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Knuth, Graham, Patashnik.
2. Discrete Mathematics and Its Applications. Rosen
3. Fundamentals of Discrete Math for Computer Science: A Problem-Solving Primer.
بعد إتمام تينك الأساسات، بالوسع الاتجاه رأسا إلى هياكل البيانات والخورازميات، فهذه مرحلة تأسيسة لاحقة كذلك، ومن أحسن الكتب كتاب Introduction to Algorithms لِRivest وثلة آخرين، ولكن إذا أزعجك عمقه (فهو يقع في 1300 صفحة رغم أنه مقدمة)، فحاول التدعيم مع مصادر مساعدة كمحاضرات مرئية أو مدونات شبكية، إذ أنه أعمق الكتب الموجودة في مجاله.
هذا وأرى أن تمكنك من المذكور سيرافقه قدرة على تقرير بقية المسار ورسمه، ولذا أكتفي هاهنا.